Nombres premiers avec des nombres premiers

Corollaire

Soit \(p \in \mathcal{P}\) et \(n \in \mathbb{N}^\ast\) .
Si \(n, alors \(\mathrm{PGCD}(p;n)=1\) , autrement dit \(p\) est premier avec tous les entiers strictement positifs qui le précèdent.

Corollaire

Soit \(p\) , \(q \in \mathcal{P}\) .
Si \(p \neq q\) , alors \(\mathrm{PGCD}(p;q)=1\) , autrement dit deux nombres premiers distincts sont premiers entre eux.